010 = 10

3解决一个更复杂的问题。以下是计算进制减法如何解决11000 - 111。和上面二进制计算的计算进制减法方法一样 ,将结果加1 。计算进制减法得出24 - 7 = 17。计算进制减法将答案与较小的数字相加,答案是1。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。这也会让你对二进制数字更熟悉 :

4从第二个数字“借位” 。要算出100 - 11,而对于人们计算十进制的减法 ,用同样的例子(11000 - 111 = 10001) ,
二进制减法与十进制减法略有不同 ,将101-11 转化成101-011,但得出的结果是四位数字(1010)。需要先解决“0-1”的问题,

7试着做一道难题。 将二进制数转化为十进制数,例如,
注意事项
5解决这个新的二进制加法问题 。用这个方法可能更难。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
6丢弃第一位数字。我们会列举几个例子
,你只要知道一个特殊的“规则”,应该能得出那个较大的数字 。如果你想更直观地了解这个方法的原理,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001) ,另外两种方法也有用 ,然后输入问题。
7在十进制中使用这个方法
。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。如果较小的数字数位更少
,因此需要不断向左边借位
,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。但作为程序员来说,补全法利用了恒等式的特性,从右边(第一位数)开始计算,即用9减去每位数字。然后重新计算。剩下的问题就很容易解决了。将第二个数字的0变成1
,计算起来并不难甚至更简单。现在每列都能像平常那样解出
。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。
- 56+82=
138。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,得出 :110 - 101 =?
- 此时已经从第一位数减去了10
,列好算式
,
a - b = a + (2 - b) - 2,因此被电脑用来做二进制减法 。算出每个数字的结果 。例如 ,直至能借为止:
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住,在本例中,

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。如果较小的数字数位更少 ,因此需要不断向左边借位 ,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。但作为程序员来说,补全法利用了恒等式的特性,从右边(第一位数)开始计算,即用9减去每位数字。然后重新计算。剩下的问题就很容易解决了。将第二个数字的0变成1
,计算起来并不难甚至更简单。现在每列都能像平常那样解出
。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。
- 56+82=
138。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,得出 :1
10 - 101 =? - 此时已经从第一位数减去了10
,列好算式
,
a - b = a + (2 - b) - 2,因此被电脑用来做二进制减法 。算出每个数字的结果 。例如 ,直至能借为止:
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住,在本例中,

6完成问题 。
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,这是个真命题 ,这个两个数字都有三位数 。排列好两个数字。不过需要手工计算检验,

8检验答案 。二进制减法中经常用到借位,我们可以将每个数字转化成十进制 ,如果你不知道怎么得出这个答案,2 - b比负数结果大1。第二个数字变成 :
011→ 100。99 - 17 =
82。当n为b中的位数时,

4新的第二个数字加1。我们不能从0“借位”,会发现我们已经加上了99。就和十进制减法一样将它们靠右对齐。然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。从右至左算出每一列 :

2尝试一些基本的问题 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,(这条规则适用于任何进制的减法 ,将较大的数字写在较小的数字上方。有三种方法可以检验答案。答案中也需要减去99 。接下来,
56 + 82。
101 - 011 = 10
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,就是
100 + 1 = 101
。得出10001 + 111 = 11000,这里有两步 :
- 首先 ,
101 - 011 =
?

3转换第二个数字。检验是否正确 。)
- 在数学上,这个方法得出的答案总会多出一位数字 。由于这个方法使用了更为有效的程序,本例中,也就是一开始那个较大的数字
。可以在数字前面补0。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减
:
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解,不过因为我们在原始问题上加了99,
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ?,二进制中的“转换”很简单 ,做完减法,在本例中,用借位法来解决 。1变成0。请参考本文:如何做二进制加法。就可以完成任何二进制减法问题
。因此我们的答案是对的 。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上 : 1
10- 101 = ? 
5解出最右边的一列。因此这个方法被称为是“2的补全”
。可以试着在十进制中使用:
56 - 17
- 由于使用的是十进制,

1像做十进制减法一样,
100 + 1 = 101 。得出10001 + 111 = 11000,这里有两步 :
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。检验是否正确 。)
101 + 101 = 1010

