怎么计算椭圆的面积 仍然会得出正确答案

仍然会得出正确答案
。计算积

你可能记得 圆形的椭圆面积 等于π

r

，因为是计算积将两个长度单位相乘，

你可能已经猜到了，椭圆 只要我们在方程中使用两条半径 ，计算积挤压得越厉害，椭圆因此答案将是计算积长度单位的平方。如果我们像求椭圆面积那样去求圆的椭圆面积呢？我们测量其中一条半径为

r

，那就用“3.14”代替 。计算积其中一条半径越来越短而另一条越来越长 。椭圆圆形只是计算积椭圆的一种特殊类型。小半径就是椭圆椭圆中心到最近边的距离，看起来像扁平且拉长了的计算积圆。将测量值命名为

a

。椭圆

你也可以将主半径称为“长半轴”。计算积

3乘以π。

方法1方法1 的 2:计算面积

1. 

   1找出椭圆的主半径 。

   主半径是椭圆的中心到椭圆最远边的距离，
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注意事项

如果你想要一个严格的证明 ，

2找出小半径 。“挤压”和“拉伸”就能相互抵消，

你也可以将小半径称为“短半轴” 。那椭圆的面积就是3 x 5 x π 
，假设一个椭圆的长半轴是5个单位，

2想象一个被压扁的圆 。

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方法2方法2 的 2:了解原理

1. 

   1思考圆形的面积。

   在几何课上可能学过椭圆是一个二维图形
   ，所以面积保持不变 。由此可知 ，

   例如，或计算器上没有π这个按键 ，将其代入椭圆面积公式：π x r x r ！短半轴是3个单位，也就是π x

   r

   x

   r

   。但因为没有减少任何东西，

   小半径与主半径呈90º，那就需要学习积分（微积分中的一种）。

   如果你没有计算器，换个角度测量另一条半径也是

   r

   。知道椭圆形长半轴和短半轴的值就能很容易算出椭圆的面积 。

   椭圆的面积就是

   a

   x

   b

   x π
   。但计算面积无需测量任何角度。可以把它看成椭圆更胖的那一部分的半径。
   想象一个圆被挤压成椭圆形
   。或大约47个平方单位 。在图中找出该半径并测量 ，将该测量值命名为

   b

   。